Разреза Множество

в точке - локальный признак того, что Еявляется полярным множеством. Непустое множество наз. Р а з р е ж е н н ы м в точке в двух случаях. 1) если не является предельной точкой Е, то есть , где - производное множество для Е;2) если и в окрестности существует супергармонич. Функция (см. Субгармоническая функция).такая, что Множество Еявляется полярным тогда и только тогда, когда оно - разреженное множество (р. М.) в каждой из своих точек. Для произвольного множества Еподмножество тех..

области по разомкнутой простой дуге - удаление из области Dточек дуги g, т. Е. Переход от области Dк области (или областям) , а также само множество g. При этом предполагается, что области Dпринадлежит либо вся дуга g, либо вся дуга за исключением начальной или конечной точек , ), а или принадлежат границе . Каждой точке разреза g при 0 <t<1 соответствуют два граничных элемента прилегающей к g части области D:левый и правый. В совокупности эти элементы образуют соответственно л е в ..

то же, что Сколема функция. ..

д е с и н г у л я р и з а ц и я,- замена особого алгебраич. Многообразия на бирационально изоморфное неособое многообразие. Более точно, Р. О. Алгебраич. Многообразия Xнад основным полем kназ. Собственный бирациональный морфизм такой, что многообразие неособое (гладкое). Аналогично определяется Р. О. Схемы, комплексно-аналитического пространства и т. Д. Существование Р. О. Позволяет сводить многие вопросы к неособым многообразиям, при изучении к-рых можно использовать теорию пересечений и апп..