Рефал

т о п о л о г и ч е с к о г о п р о с т р а нс т в а X - подпространство Аэтого пространства, для к-рого существует ретракция X на А. Если пространство X хаусдорфово, то всякий Р. Пространства Xзамкнут в X. Всякое непустое замкнутое множество канторова совершенного множества является его Р. При переходе от пространства к его Р. Сохраняются многие важные свойства. В частности, всякое свойство, сохраняющееся при переходе к непрерывному образу, равно как и любое свойство, наследуемое замкнутыми..

- непрерывное отображение f топологич. Пространства Xна его подпространство А, тождественное на А, то есть такое, что f(x) = x при всех М. И. Войцеховский.. ..

банахово пространство X, совпадающее при каноническом вложении со своим вторым сопряженным X**. Подробнее, пусть X* - пространство, сопряженное с X, то есть совокупность всех непрерывных линейных функционалов, определенных на X. Если <x, f>. - значение функционала на элементе , то при фиксированном хи f, пробегающем X*, выражение будет линейным функционалом на X*, то есть элементом пространства X**. Пусть -множество такие функционалов. Соответствие есть изоморфизм, не меняющий нормы ...

- одно из свойств бинарных отношений. Отношение Rна множестве Аназ. Р е фл е к с и в н ы м, если aRa для любого . Примерами рефлексивных отношений являются равенство, эквивалентность, порядок. Т. С. Фофанова.. ..