Рефлексивность

а л г о р и т м и ч е с к и й я з ы к р ек у р с и в н ы х ф у н к ц и й,- алгоритмический язык, ориентированный на задачи преобразования символьной информации. В первоначальном варианте назывался "метаалгоритмическим языком" (см. |1]). Р. Был создан как универсальный метаязык для описания преобразований языковых объектов. Он используется для трансляции с одного алгоритмич. Языка на другой, для машинного выполнения аналитич. Выкладок, доказательства теорем, перевода с естественных языков и т. П..

банахово пространство X, совпадающее при каноническом вложении со своим вторым сопряженным X**. Подробнее, пусть X* - пространство, сопряженное с X, то есть совокупность всех непрерывных линейных функционалов, определенных на X. Если <x, f>. - значение функционала на элементе , то при фиксированном хи f, пробегающем X*, выражение будет линейным функционалом на X*, то есть элементом пространства X**. Пусть -множество такие функционалов. Соответствие есть изоморфизм, не меняющий нормы ...

подкатегория, содержащая "наибольшую" модель любого объекта категории. Точнее, полная подкатегория категории наз. Р е ф л е к т и в н о й, если содержит -рефлектор (см. Рефлектор).для любого объекта категории. Полная подкатегория категории рефлективна тогда и только тогда, когда функтор вложения обладает сопряженным слева функтором Функтор Sсопоставляет каждому объекту Аиз его -рефлектор S(А);морфизмы , входящие в определение -рефлектора, определяют естественное преобразование тож..

о б ъ е к т а к а т е г о р и и - понятие, описывающее "наибольшую" модель данного объекта в нек-ром классе объектов. А именно, пусть - подкатегория категории . Объект наз. Рефлектором о б ъ е к т а в , или - р е ф л е к т о р о м, если существует такой морфизм , что для любого объекта X из отображение биективно. Другими словами, для любого морфизма существует такой единственный морфизм , что . -рефлектор объекта Аопределен неоднозначно, но любые два -рефлектора объекта Аизомор..