Римана - Гильберта Задача

левое, л е в о е РР-кольцо, - кольцо, в к-ром левый аннулятор любого элемента порождается идемпотентом (симметричным образом определяются п р а в ы е Р. К.). Р. К. Характеризуются проективностью всех главных левых (правых) идеалов. Риккартовыми являются регулярные, бэровские и полунаследственные кольца. Левое Р. К. Не обязано быть правым Р. К. Может не быть риккартовым и кольцо матриц над Р. К. Кольца эндоморфизмов всех свободных левых R-модулей суть Р. К. Тогда и только тогда, когда Rнаследств..

- обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка вида (1) где а, b, a - постоянные. Впервые это уравнение исследовал Я. Риккати (1723, см. [1]). Отдельные частные случаи рассматривались раньше. Д. Бернулли (D. Bernoulli, 1724-25) установил, что уравнение (1) интегрируется в элементарных функциях, если a= -2 или a=-4k(2k-1), где k - целое число. Ж. Лиувилль (J . Liouville, 1841) доказал, что при других значениях a решение уравнения (1) нельзя выразить в квадратурах от элементарных фун..

ф о р м у л а Г у р в и ц а, с о о т н о ш е н и е Г у р в и ц а,- формула, связывающая род замкнутой римановой поверхности с числом ее листов и кратностью точек ветвления. Пусть R- замкнутая риманова поверхность рода - накрывающая Rриманова поверхность, имеющая тлистов над R, конечное число точек ветвления с кратностями k1, . , ks и род . Тогда имеет место Р.- Г. Ф. В частности, если риманова поверхность рассматривается как накрывающая поверхность над Римана сферой, то g= 0 и Р.- Г. ..

четырехвалентный тензор, координаты (компоненты) к-рого определяются объектами связности пространства, называемыми Кристоффеля символами2-го рода. Р.- К. Т. Наз. Также Римана тензором. Л. А. Сидоров. ..