Римана Дзета-функция

э л л и п т и ч е с к а я г е о м е т р и я, - одна из неевклидовых геометрий, т. Е. Геометрич, теория, основанная на аксиомах, требования к-рых отличны от требований аксиом евклидовой геометрии. В отличие от евклидовой геометрии в Р. Г. Осуществляется одно из двух возможных отрицаний аксиомы параллельности евклидовой геометрии. В плоскости через точку, не инцидентную данной прямой, не проходит ни одной прямой, не пересекающей данную. Другое отрицание евклидовой аксиомы параллельности осуществ..

в а н а л и т и ч е с к о й т е о р и и ч и с е л - пять гипотез, высказанных Б. Риманом (В. Riemann, 1876) относительно распределения нетривиальных нулей дзета-функции и относительно выражения через эти нули числа простых чисел, не превосходящих х(см. Дзета-функция). Не доказана и не опровергнута одна Р. Г. Все нетривиальные нули дзета-функции лежат на прямой Re s=1/2. А. Ф. Лаврик. ..

-линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка в комплексной плоскости, имеющее три заданные регулярные особые точки а, b, с с соответствующими характеристич. Показателями a. A', b, b', g, g' в этих точках. Общий вид такого уравнения впервые выписал Э. Паппериц (Е. Papperitz), из-за чего оно также наз. Папперица уравнением. Решения Р. Д. У. Записываются в виде так наз. Р- фу н к ц и и Р и м а н а Р. Д. У. Принадлежит Фукса классу уравнений с тремя особыми то..

- обобщение понятия Коши интеграла на нек-рый класс разрывных функций, введенное Б. Риманом (В. Riemann, 1853). Пусть функция f (х)задана на отрезке [ а, b]и . Сумму вида (1) где , наз. И н т е г р а л ь н о й с у м м о й, отвечающей данному разбиению отрезка [а, b] точками xi и выбору точек . Число I наз. Пределом интегральных сумм (1) при , если для любого e>0 найдется d.>0 такое, что при справедливо неравенство . Если существует конечный предел I интегральных сумм при , то ф..