Связанная Переменная

, связанное вхождение переменной,- тип вхождения переменной в языковое выражение. Точное определение для каждого формализованного языка - свое и зависит от правил образования этого языка. Вместо С. Н. Нельзя подставлять объекты. Такая подстановка приводит к бессмысленным выражениям. Но замена С. П. Всюду, где она встречается, на новую для данного выражения переменную приводит к выражению с тем же самым смыслом. Напр., в выражениях переменная хявляется связанной. Подстановка вместо хкакого-нибудь числа приводит к бессмысленным выражениям. В то же время, написав всюду вместо х, например z, получают выражения, обозначающие те же самые сущности. С. П. Всегда возникают при применении к нек-рому выражению есо свободными вхождениями переменной хкакого-нибудь оператора с операторной неременной х(см.

Свободная переменная). В получившемся выражении все вхождения переменной хв е, бывшие свободными, становятся связанными. Ниже указаны нек-рые наиболе употребительные операторы (помимо уже использованных операторов и , в к-рых хявляется операторной переменной. - кванторы общности и существования. - определенный интеграл по х. -сумма по х. lх(. ..) - функция от х, значение к-рой в точке хравно . Вместо многоточий можно подставлять определенные языковые выражения. В реальных (не формализованных) математич. Текстах возможно неоднозначное употребление одних и тех же выражений, в связи с чем выделение С. П. В данном выражении зависит от контекста и смысла выражения. В формализованных языках имеется формальная процедура выделения свободных и связанных вхождений переменных.

В. Н. Гришин.