Седло-узел
- тип расположения траекторий автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка. (*) , G - область единственности, в окрестности особой точки x0. Этот тип характеризуется следующим образом. Нек-рая окрестность Uточки х 0 разбивается примыкающими к х 0 полутраекториями (сепаратрисами С.-у.) на ткриволинейных секторов , из к-рых , являются седловыми, а остальные - открытыми узловыми. Каждая примыкающая к x0 полутраектория, будучи дополнена точкой х 0, касается в ней определенного луча. С.-у. Наз. При этом и сама точка х 0. С.-у. Неустойчив по Ляпунову. Его индекс Пуанкаре равен 1-(h/2). Если , а матрица , то особая точка x0 может быть для системы (*) С.-у. Лишь в случаях, когда собственные значения l1, l2 матрицы Аудовлетворяют одному из следующих условий.
В любом из этих случаев точка х 0. Может быть для системы (*) также седлом или узлом,а в случае б) и точкой иного типа. Если же она является С.-у., то для (нее m=3, h=2, а все примыкающие к х 0 полутраектории системы касаются в этой точке направлений, определяемых собственными векторами матрицы А(см. Рис. 1 и 2, где жирными линиями изображены сепаратрисы С.-у. X0=0, а стрелки указывают направление движения по траекториям системы с возрастанием t;оно может быть и противоположным). Лит.:[1] Б а у т и н Н. Н., Л е о н т о в и ч Е. А., Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости, М., 1976. А. Ф. Андреев..
Дополнительный поиск Седло-узел 
На нашем сайте Вы найдете значение "Седло-узел" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Седло-узел, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 10 символа
