Сигнум

одно из основных положений теории метрич. Пространств о существовании и единственности неподвижной точки множества при нек-ром специальном ("сжимающем") отображении его в себя. См. Сжимающих отображений принцип. ..

- 1) С. Алгебраической системы - совокупность отношений и операций, действующих на основном множестве данной алгебраич. Системы, вместе с указанием их арностей. Алгебраич. Система (универсальная алгебра) с сигнатурой W наз. Также W-с и с т е м о й (соответственно W-алгеброй). 2) С. Квадратичной или симметрической билинейной формы над упорядоченным полем - пара целых неотрицательных чисел ( р, q), где р - положительный, а q - отрицательный индекс инерции данной формы (см. Инерции закон, Квадр..

- астрономический термин, означающий расположение трех небесных тел на одной прямой. В алгебре употребляется в значении соотношения. Пусть М - левый А-модуль, - семейство элементов из М;соотношением, или сизигией, между (mi) наз. Набор элементов кольца Атакой, что . Так возникает модуль сизигий, цепь, сизигий и т. Д. См. Гильберта теорема о сизигиях. В. И. Данилов. ..

- три теоремы о максимальных р-подгруппах конечной группы, доказанные Л. Силовым [1] и играющие большую роль в теории конечных групп. Иногда объединение всех трех теорем наз. Т е о р е м о й С и л о в а. Пусть G - конечная группа порядка pms, где р - простое число, не делящее число s. Тогда имеют место следующие теоремы. Первая теорема Силова. Группа Gсодержит подгруппы порядков р i для всех i=1, 2, . ., т, причем каждая подгруппа порядка р i-1 является нормальной подгруппой по крайней м..