Символ Оператора

- минимальное значение , достигаемое функционалом J(у)на кривой , , такое, что (1) для всех кривых сравнения у(х), удовлетворяющих условию e-близости нулевого порядка. (2) на всем промежутке [x1, x2]. Предполагается, что кривые удовлетворяют заданным граничным условиям. Если, помимо условия (2), требующего e-близости по ординате, добавить условие e-близости по производной. (3) на всем промежутке [х 1,х 2,]то говорят об условии e-близости первого порядка. Значение, достигаем..

- минимальное или максимальное значение , достигаемое функционалом на кривой , , для к-рого выполняется одно из неравенств для всех кривых сравнения у(х), находящихся в e-окрестности кривой . Кривые должны удовлетворять заданным граничным условиям. Поскольку максимизация функционала J(у)эквивалентна минимизации функционала - J(y),то часто вместо сильного экстремума говорят о сильном минимуме. Термин "сильный" подчеркивает, что на кривые сравнения у(х)наложено условие e-близости толь..

1) С. Д. В узком смысле слова - исследование определяемого ниже топологич. Автоморфизма Бернулли s - его инвариантных замкнутых подмножеств, инвариантных мер и т. ..

(в теории функций) - один из методов решения экстремальных задач геометрич. Теории функций. В основе метода лежит понятие симметризации замкнутых и открытых множеств п- мерного евклидова пространства. Впервые С. М. В теории функций был применен к изучению свойств трансфинитного диаметра (см. [1]), несколько позднее - к решению проблемы Карлемана - Миллу (см. [2]), а затем использовался достаточно широко (см. [3] - [6], [9]). Использование С. М. В теории функций основано на монотонном характ..