Символическая Динамика

- минимальное или максимальное значение , достигаемое функционалом на кривой , , для к-рого выполняется одно из неравенств для всех кривых сравнения у(х), находящихся в e-окрестности кривой . Кривые должны удовлетворять заданным граничным условиям. Поскольку максимизация функционала J(у)эквивалентна минимизации функционала - J(y),то часто вместо сильного экстремума говорят о сильном минимуме. Термин "сильный" подчеркивает, что на кривые сравнения у(х)наложено условие e-близости толь..

..

(в теории функций) - один из методов решения экстремальных задач геометрич. Теории функций. В основе метода лежит понятие симметризации замкнутых и открытых множеств п- мерного евклидова пространства. Впервые С. М. В теории функций был применен к изучению свойств трансфинитного диаметра (см. [1]), несколько позднее - к решению проблемы Карлемана - Миллу (см. [2]), а затем использовался достаточно широко (см. [3] - [6], [9]). Использование С. М. В теории функций основано на монотонном характ..

- сопоставление каждому объекту Fобъекта F* (того же класса), обладающего нек-рой симметрией. Обычно С. Подвергают замкнутые множества Fв евклидовом пространстве Е n (или в пространстве постоянной кривизны), а также отображения, причем С. Строится так, что F* непрерывно зависит от F. С. Сохраняют одни и монотонно изменяют другие характеристики объекта. С. Используются в геометрии, математич. Физике, теории функций при решении экстремальных задач. Впервые С. Введена Я. Штейнером (J. Steiner) в 1..