Симметрическая Матрица

обобщение алгебры многочленов. Если М - унитарный модуль над коммутативно-ассоциативным кольцом Ас единицей, то С. А. Модуля Мназ. Алгебра S(M)=T(M)/I, где Т(М) - тензорная алгебра модуля М, I - ее идеал, порожденный элементами вида . С. А.- коммутативно-ассоциативная А-алгебра с единицей. Она градуирована. где , причем S0(M)=A, S1 (М)= М. Модуль SP (М)наз. Р-й симметрической степенью модуля М. Если М - свободный модуль с конечным базисом х 1, . ., х n, то соответствие продолжае..

группа всех подстановок (биекций) нек-рого множества Xс операцией суперпозиции (см. Подстановок группа). С. Г. Подстановок множества Xобозначается S(X). Для равномощных Xи X' группы S(X).и S (X').подобны. В случае конечного множества X={1,2, . ., n} С. Г. Обозначается Sn. Всякая абстрактная группа изоморфна подходящей подгруппе симметрич. Группы S(X).нек-рого множества X(теорема Кэли). Пусть множество Xконечно. Всякая подстановка p на Xоднозначно записывается в виде произведения независимых и..

- комплексное многообразие D, изоморфное ограниченной области в , для каждой точки рк-рого существует инволютивное голоморфное преобразование s р. DD, имеющее рединственной неподвижной точкой. С. О. Является эрмитовым симметрич. Пространством отрицательной кривизны относительно метрики Бергмана. Группа ее автоморфизмов как комплексного многообразия содержится в группе движений и имеет ту же связную компоненту G(D), к-рая является некомпактной вещественной полупростой группой Ли без центра. Ста..

обобщение понятия производной на случай функций множества Ф в n-мерном евклидовом пространстве. С. П. В точке хесть предел где S(х. R) - замкнутый шар с центром в точке хи радиусом r. С. П. Порядка nв точке хфункции действительного переменного f(х).наз. Предел Функция действительного переменного f(х).имеет С. П. В точке хпорядка 2r. если порядка 2r+1. если Если в точке хсуществует п-я производная f(n) (х), то в этой точке существует (в обоих смыслах) С. П. И он..