Симметрическая Область

группа всех подстановок (биекций) нек-рого множества Xс операцией суперпозиции (см. Подстановок группа). С. Г. Подстановок множества Xобозначается S(X). Для равномощных Xи X' группы S(X).и S (X').подобны. В случае конечного множества X={1,2, . ., n} С. Г. Обозначается Sn. Всякая абстрактная группа изоморфна подходящей подгруппе симметрич. Группы S(X).нек-рого множества X(теорема Кэли). Пусть множество Xконечно. Всякая подстановка p на Xоднозначно записывается в виде произведения независимых и..

квадратная матрица, в к-рой любые два элемента, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны между собой, т. Е. Матрица , совпадающая со своей транспонированной матрицей aik = aki, i, k = 1, ..., п. Действительная С. М. Порядка пимеет ровно пдействительных собственных значений (с учетом кратности). Если Аесть С. М., то А -1 и АР суть С. М., если Аи Всуть С. М. Одного порядка, то А+В есть С. М., а произведение АВ есть С. М. Тогда и только тогда, Когда АВ = ВА. Т. С..

обобщение понятия производной на случай функций множества Ф в n-мерном евклидовом пространстве. С. П. В точке хесть предел где S(х. R) - замкнутый шар с центром в точке хи радиусом r. С. П. Порядка nв точке хфункции действительного переменного f(х).наз. Предел Функция действительного переменного f(х).имеет С. П. В точке хпорядка 2r. если порядка 2r+1. если Если в точке хсуществует п-я производная f(n) (х), то в этой точке существует (в обоих смыслах) С. П. И он..

порядка пв точке хфункции действительного переменного f(x) - выражение Часто также симметрич. Разностью называют выражение получающееся из вышеприведенного заменой hна 2h. Если функция f(x).имеет в точке хпроизводную fn (х).порядка п, то Т. П. Лукашенко.. ..