Симметрическое Производное Число

отображение Амножества DA гильбертова пространства Н(в общем случае комплексного) в себя такое, что <Ах, у>=<х, Ау).для любых . Если DA- линейное многообразие, всюду плотное в Н(что предполагается в дальнейшем), то Л - линейный оператор. Если DA=Н, то Аограничен и, следовательно, непрерывен на Н. С. О. А порождает на DA билинейную эрмитову форму В( х, у) =<Ах, у>, т. Е. Такую, что Соответствующая квадратичная форма <. Ах, x>. Действительна. Обратно, действительная на Од ..

симметричный тензор, по паре индексов - тензор, к-рый не меняется при перестановке данной пары индексов. Результат альтернирования С. Т. По этой паре индексов равен нулю. Тензор симметричен по группе индексов, если он симметричен по любым двум индексам из этой группы. А. Б. Иванов. ..

общее название нескольких видов пространств, встречающихся в дифференциальной геометрии. 1) Многообразие с аффинной связностью наз. Аффинным локально симметрическим пространством, если тождественно равны нулю тензор кручения и ковариантная производная тензора кривизны. 2) (Псевдо) риманово многообразие наз. (псевдо) рименовым локально спмметрическим пространством, если ковариантная производная тензора его кривизны тождественно равна нулю. 3) Псевдориманово многообразие (соответственно мно..

алгебра Енад полем комплексных чисел, снабженная инволюцией . Примерами С. А. Являются. Алгебра непрерывных функций на компакте, в к-рой инволюция определяется как переход к комплексно-сопряженной функции. Алгебра ограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве, в к-рой инволюция определяется как переход к сопряженному оператору. Групповая алгебра локально компактной группы. Алгебра мер на локально компактной группе. Элемент х* алгебры Еназ. Сопряженным к элементу х;элемент на..