Симметричный Оператор

представление п симметричной алгебры А непрерывными линейными операторами в гильбертовом пространстве такое, что p(х)* =p( х*).для всех (здесь х* - образ хпри инволюции А). А. ..

- одно из свойств бинарных отношений. Отношение Rна множестве Аназ. Симметричным, если для любой пары элементов а, из aRb следует, что bRa, т. Е. Если . Примером симметричного отношения является эквивалентность. Т. С. Фофанова. ..

- 1) С.- инволютивное ортогональное преобразование, изменяющее ориентацию. Инволютивность преобразования означает, что двукратное применение его дает тождественное преобразование. Напр., отражение относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой ана плоскости) есть С., при к-рой каждая точка Мпереходит в точку М' такую, что отрезок ММ' перпендикулярен плоскости a (прямой а) и делится ею пополам. Плоскость a (прямая а).наз. Плоскостью (осью) С. (рис. 1). Любое ортогональное преобра..

- топологическое пространство | А|, точками к-рого служат неотрицательные функции , определенные на конечном множестве Аи удовлетворяющие условию . Топология в | А| полагается индуцированной из - пространства всех функций из Ав . Действительное число j(а) наз. А-й барицентрической координатой точки j, размерностью симплекса | А| наз. Число car dA-1. В случае, когда Аявляется линейно независимым подмножеством евклидова пространства, симплекс | А| гомеоморфен выпуклой оболочке множества А(гомеом..