Сингулярная Функция
- отличная от постоянной непрерывная ограниченной вариации функция, производная к-рой почти всюду на рассматриваемом отрезке равна нулю. С. Ф. Входят в качестве слагаемых в Лебега разложение функций ограниченной вариации. Напр., всякая непрерывная функция ограниченной вариации f(x).на отрезке [а, b]единственным образом представима в виде суммы f(x).j(х)+r (х), где j(х).- абсолютно непрерывная функция, удовлетворяющая условию j(а)=f(а), a r(x).есть С. Ф. Или тождественный нуль. П ример. Пусть Х=[0, 1]. Любое может быть представлено в виде где ai=0, 1 или 2, i=l, 2, . При этом если , где С - канторово множество, то ai=0 или 2, t=l, 2, . Пусть п=п (х)-первый индекс, при к-ром an=1. Если таких индексов нет, то полагают .
Функция является монотонной С. Ф. Лит. [1] Лебег А., Интегрирование и отыскание примитивных функций, пер. С франц., М.-Л., 1934. [2] Натансон И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974. [3] Халмош П., Теория меры, пер. С англ., М., 1953. Б. И. Голубов.
Дополнительный поиск Сингулярная Функция 
На нашем сайте Вы найдете значение "Сингулярная Функция" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Сингулярная Функция, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 19 символа
