Скелет Категории

- одна из трех компонент в Лебега разложении функции ограниченной вариации. Пусть f(x) - ограниченной вариации функция на отрезке [а, b]. Пусть d Л(x)=f(x)-f(x-0).при и d П(x) = f(x+0)-f(x).при . Число d Л(x).наз. Скачком функции f в точке хслева, а число d П(x) - скачком функции f в точке хсправа. Если а<x<b, то число наз. Скачком функции f в точке х. Пусть {xi}- последовательность всех точек разрыва функции f на отрезке [ а, b] и Функция s(x).наз. Функцией скачков для фун..

случайный процесс, к-рый изменяет свое состояние только в случайные моменты времени, образующие возрастающую последовательность. Иногда термин "С. П." относят к любому процессу с кусочно постоянными траекториями. Важный класс С. П. Образуют марковские С. П. Марковский процесс является С. П., если его переходная функция P(s, x, t, В).такова, что где Ib(x) - индикатор множества Вв фазовом пространстве , и выполнены условия регулярности, заключающиеся в том, что сходимость в (1) равномерна..

в теории поверхностей - метод построения поверхностей, изомет-ричных данной. С. М. Имеет приложения к доказательствам реализуемости абстрактно заданных выпуклых метрик, к вопросам изгибания выпуклых поверхностей и к количественным оценкам изгибаемости. Сила его в том, что он работает там, где дифференциальные уравнения бессильны. Теорема Александрова. Пусть G1. , Gn - замкнутые области в многообразиях с внутренней метрикой и положительной кривизной, ограниченные конечным числом кривых с огран..

- теоремы, к-рые устанавливают существование аналитич. Ций, подчиненных определенным соотношениям на границе области. Теорема склеивания Лаврентьева [1]. Какова бы ни была аналитич. Ция х=j(x), определенная на сегменте [ -1,1], j( ±1)= ±1, j'(x)>0, можно построить две аналитич. Ции f1 (z, h). И f2(z, h),z=x+iy, h=const, отображающие однолистно и конформно прямоугольник | х|<1, -h<y<0 и прямоугольник | х|<1, 0<y<h соответственно на области D1 и D2 без общих..