Слабая Особенность
полярная особенность,- неограниченность ядра интегрального оператора К( х, s).при ограниченном произведении , где W - множество пространства - расстояние между точками х, s и 0<a=const<. П. Интегральный оператор, к-рый порождается таким ядром (1) наз. Интегральным оператором со слабой особенностью (или сполярной особенностью). Пусть W - компактное подмножество пространства . Тогда если М( х, s).непрерывна на WXW, то оператор (1) вполне непрерывен в пространстве непрерывных функций С (W), а если М - ограниченная функция, то - в пространстве L2(W). Ядро (2) наз. Сверткой ядер K1 и K2. Пусть эти ядра имеют С. О., причем тогда их свертка (2) ограничена или будет ядром со С. О., а именно.
где с - нек-рая постоянная. Если ядро имеет С. О., то все его итерированные ядра, начиная с нек-рого, ограничены. Лит.:[1] Смирнов В. И., Курс высшей математики, т. 5, М., 1959. [2] Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1976. [31 Красносельский М. А. [и др.], Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций, М., 1966. Б. В. Хведелидзе.
Дополнительный поиск Слабая Особенность
На нашем сайте Вы найдете значение "Слабая Особенность" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Слабая Особенность, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 18 символа