Скрещивающиеся Прямые

- понятие, родственное понятию G-модулей (см. Модуль). Группа М(не обязательно коммутативная) с группой операторов С, снабженная гомоморфизмом таким, что для любого и любых имеют место соотношения наз. Скрещенным (G, f)-модулем. Тогда и только тогда Мявляется G-модулем (то есть М - абеле-ва группа), когда f = const . М. И. Войцеховский. ..

группы G в операторную группу Г над G - отображение , удовлетворяющее условию j(ab)=j(а)(аj(b)). Если G действует на Г тождественно, то С. Г. - это обычный гомоморфизм. С. Г. Наз. Также 1-коциклами группы С со значениями в Г (см. Неабелевы когомологии). Каждый элемент определяет С. Г. J(а)= у -1 (аg) , наз. Главным С. Г., или коциклом, когомологичным е. Отображение является С. Г. Тогда и только тогда, когда отображение r группы G в голоморф группы Г, заданное формулой r(а) = (j(а), s(а)), г..

- отношение эквивалентности между циклами, приводящее к определению групп спектральных гомологии. Известно, что гомологии Стинрода - Ситникова компактного пространства Н р (С. G).отображаются на эпиморфно, причем ядро Кэтого отображения изоморфно первому производному функтору от обратного предела гомологии Н р(a;.G) нервов открытых покрытий а пространства С. Первоначально группы Н р определялись в терминах циклов Вьеториса, причем циклы, задающие элементы подгруппы , наз. Слабо гомоло..

полярная особенность,- неограниченность ядра интегрального оператора К( х, s).при ограниченном произведении , где W - множество пространства - расстояние между точками х, s и 0<a=const<. П. Интегральный оператор, к-рый порождается таким ядром (1) наз. Интегральным оператором со слабой особенностью (или сполярной особенностью). Пусть W - компактное подмножество пространства . Тогда если М( х, s).непрерывна на WXW, то оператор (1) вполне непрерывен в пространстве непрерывных функ..