Слабо Блуждающее Множество

- локально выпуклая топология на векторном пространстве X, порожденная семейством полунормr(x)=|f (х)|, где f пробегает нек-рое подмножество F сопряженного пространства X'. Лит.:[1] Люстерник Л. А., Соболев В. И., Краткий курс функционального анализа, М., 1982. [2] Шефер X., Топологические векторные пространства, пер. С англ., М., 1971. М. И. Войцеховский. ..

- топологическое пространство X, для любой бесконечной системы пар множеств к-рого найдутся перегородки С i (между Ai и В i).такие, что . Пространство, не являющееся слабо бесконечномерным, наз. Сильно бесконечномерным. С. Б. П. Наз. Также А-с лабобесконечномерным. Если в определении С. Б. П. Еще потребовать, чтобы пары множеств были дизъюнктны, то получится понятие S-слабо бесконечномерного пространства. Лит.:[1] Александров П. С., Пасынков Б. А., Введение в теорию размерности, М...

дифференциального уравнения (*) в области D - локально интегрируемая функция и, удовлетворяющая равенству для любой гладкой (напр., класса ) функция j с компактным носителем в D. Здесь коэффициенты а a (х).уравнения (*) предполагаются достаточно гладкими и L* означает формально сопряженный по Лагранжу с Lдифференциальный оператор Напр., обобщенную производную f=Dauможно определить как такую локально интегрируемую функцию f, что иесть С. Р. Уравнения Dau=f. При рассмотрении ..

минимальное значение , достигаемое функционалом J(у).на кривой , такое, что для всех кривых сравнения у(х), удовлетворяющих условию e-близости 1-го порядка (1) на всем промежутке [x1, х 2]. Предполагается, что кривые удовлетворяют заданным граничным условиям. Если в (1) отбросить условие e-близости но производной, то это приведет к условию e-близости нулевого порядка. Минимальное значение функционала в e-окрестности нулевого порядка наз. сильным относительным минимумом. Поскольку..