Собственные Колебания

численные методы нахождения - методы вычисления собственных значений и соответствующих собственных функций дифференциальных операторов. Колебания упругих ограниченных тел описываются уравнением где - нек-рое дифференциальное выражение. Если решение уравнения (1) искать в виде то относительно функции иполучается уравнение внутри ограниченной области при нек-рых однородных условиях на ее границе. Значения параметра при к-рых существуют отличные от тождественного нуля решения уравнения (2),..

численные методы нахождения - методы вычисления полного спектра интегрального оператора или его части (чаще всего ставится задача отыскания одного-двух минимальных или максимальных по модулю собственных значений). Сопутствующей задачей часто бывает задача приближенного численного нахождения собственных или, более общо, корневых функций данного интегрального оператора, соответствующих искомым собственным значениям. Наибольшее значение имеет задача нахождения собственных значений (и функций) лин..

Оператора А, действующего в векторном пространстве Lнад полем k - ненулевой вектор к-рый переводится данным оператором в пропорциональный ему вектор, т. Е. Коэффициент наз. собственным значением оператора А. Если оператор А линеен, то множество всех С. В., отвечающих собственному значению вместе с нулевым вектором, является линейным подпространством. Оно наз. Собственным подпространством оператора А, отвечающим собственному значению и совпадает с ядром оператора (т. Е. С множеством век..

- морфизм схем, отделимый, универсально замкнутый и имеющий конечный тип. Морфизм схем f . наз. Замкнутым, если для любого замкнутого множество f(Z) замкнуто в Y, и универсально замкнутым, если для любой замены базы замкнут морфизм Свойство быть С. М. Сохраняется при композиции морфизмов, замене базы и для декартова произведения морфизмов. С. М. Близки к проективным морфизмам. Любой проективный морфизм собственный, собственный и квазипроективный морфизм проективен. Любой С. М. Доминируется пр..