Совершенно Нормальное Пространство

- понятие, введенное Б. В. Гнеденко и А. Ы. Колмогоровым в [1] с целью лдостижения полной гармонии между абстрактной теорией меры и теорией меры в метрических пространствах. ..

- совершенная дизъюнктивная или совершенная конъюнктивная нормальная форма (см. Булевых функций нормальные формы). ..

- расширение Y вполне регулярного пространства X такое, что замыкание в Yграницы любого открытого множества служит границей O(U), где O(U) - максимально открытое в У множество, для к-рого Эквивалентные требования. А) для любой пары непересекающихся открытых множеств U, V;б) если замкнутое множество Fразбивает Xна открытые множества . И V, то замыкание Fв Y разбивает Y на О(U)и О(V);в) ни в одной из своих точек но разбивает Y локально. С. Б. Р. Характеризуется также как монотонный образ Сто..

левое - ассоциативное кольцо, каждый левый модуль над к-рым обладает проективным накрытием. Правое совершенное кольцо определяется аналогично. Левое С. К. Может и не быть правым С. К. Эквивалентны следующие свойства кольца R. (1) R - левое С. К. (2) каждое множество попарно ортогональных идемпотентов кольца R конечно и каждый ненулевой правый R-модуль имеет ненулевой цоколь. (3) Rудовлетворяет условию минимальности для главных правых идеалов. (4) R удовлетворяет условию минимальности для конеч..