Спектр

из тэлементов по п- подмножество мощности пнек-рого исходного конечного множества мощности т. Число С. Из тэлементов по и, обозначаемое или равно Производящая функция для последовательности п = 0, 1, . ., т, имеет вид С. Можно рассматривать так же как неупорядоченную выборку объема пиз генеральной совокупности из тэлементов. В комбинаторике С.- это класс эквивалентности размещений из . Элементов по п, при этом два размещения объема пиз данного m-элементного множества считаются экви..

- отображение, заданное на декартовом произведении двух множеств. В зависимости от конкретных условий на это отображение накладываются требования билинейности, непрерывности и др. С. определяет отображение множества Xво множество функций, действующих из Yв Z(или в нек-рое его подмножество, составленное, напр., из гомоморфизмов, непрерывных отображений и т. Д.). Утверждения о свойствах так получаемого отображения составляют суть различных теорем двойственности в алгебре, топологии и функциональ..

{ Т t} с фазовым пространством Xи инвариантной мерой - общее название для различных спектральных инвариантов и спектральных свойств соответствующей группы (или полугруппы) унитарных (изометрических) операторов сдвига (Uif)(x) = f(Ttx )в гильбертовом пространстве Для динамич. Системы в узком смысле слова - измеримого потока {Tt} или каскада {Т n}- речь идет о спектральных инвариантах одного нормального оператора:во втором случае - унитарного оператора (UTf) = f(Tx), а в первом - производяще..

- окольцованное топология, пространство Spec А, точками к-рого являются простые идеалы кольца Ас Зариского топологией на нем (к-рая наз. Также спектральной топологией). При атом предполагается, что кольцо Акоммутативно и с единицей. Элементы кольца А можно рассматривать как функции на пространстве Spec A, полагая Пространство Spec Aнесет пучок локальных колец (Spec А), называемый структурным пучком. Для точки слой пучка над - это локализация кольца Аотносительно Любому гомоморфизму кол..