Спектр Пространств

- окольцованное топология, пространство Spec А, точками к-рого являются простые идеалы кольца Ас Зариского топологией на нем (к-рая наз. Также спектральной топологией). При атом предполагается, что кольцо Акоммутативно и с единицей. Элементы кольца А можно рассматривать как функции на пространстве Spec A, полагая Пространство Spec Aнесет пучок локальных колец (Spec А), называемый структурным пучком. Для точки слой пучка над - это локализация кольца Аотносительно Любому гомоморфизму кол..

- совокупность ее собственных значений. См. Также Характеристический многочлен матрицы. ..

- множество классов унитарной эквивалентности неприводимых представлений С*-алгебры. В спектр вводят топологию, считая замыканием любого подмножества совокупность всех (классов эквивалентности) представлений, ядра к-рых содержат пересечение ядер всех представлений этого множества. Для коммутативной С*-алгебры спектр как топологич. Пространство совпадает с пространством характеров (гомеоморфен пространству максимальных идеалов). В общем случае спектр С*-алгебры является базой разложения ее пред..

- унитальный гомоморфизм нек-рой булевой алгебры множеств в булеву алгебру проекторов в банаховом пространстве. Всякий оператор Тв банаховом пространстве Xопределяет С. М. На совокупности открыто-замкнутых подмножеств его спектра по формуле где Г - жорданова кривая, отделяющая от При этом и Построение удовлетворяющих этим условиямС . М. На более широких булевых алгебрах множеств - одна из основных задач спектральной теории линейных операторов. Лит.:[1] Данфорд Н., Шварц Д ж. Линейные о..