Спектральная Оценка Максимальной Энтропии

- множество классов унитарной эквивалентности неприводимых представлений С*-алгебры. В спектр вводят топологию, считая замыканием любого подмножества совокупность всех (классов эквивалентности) представлений, ядра к-рых содержат пересечение ядер всех представлений этого множества. Для коммутативной С*-алгебры спектр как топологич. Пространство совпадает с пространством характеров (гомеоморфен пространству максимальных идеалов). В общем случае спектр С*-алгебры является базой разложения ее пред..

- унитальный гомоморфизм нек-рой булевой алгебры множеств в булеву алгебру проекторов в банаховом пространстве. Всякий оператор Тв банаховом пространстве Xопределяет С. М. На совокупности открыто-замкнутых подмножеств его спектра по формуле где Г - жорданова кривая, отделяющая от При этом и Построение удовлетворяющих этим условиямС . М. На более широких булевых алгебрах множеств - одна из основных задач спектральной теории линейных операторов. Лит.:[1] Данфорд Н., Шварц Д ж. Линейные о..

- оценка спектральной плотности стационарного случайного процесса, отвечающая нек-рой фиксированной параметрич. Модели (т. Е. Гипотезе о том, что функция принадлежит определенному семейству спектральных плотностей, описываемых конечным числом параметров). При нахождении С. О. П. Данные наблюдений над процессом используются лишь для оценки неизвестных параметров модели, т. Е. Задача оценивания спектральной плотности здесь сводится к статистич. Задаче оценки параметров. Наиболее широко использу..

стационарного случайного процесса или однородного случайного поля в n-мерном пространстве - преобразование Фурье ковариационной функции стационарного в широком смысле случайного процесса или однородного в широком смысле случайного поля. Стационарные случайные процессы и однородные случайные поля, преобразование Фурье ковариационной функции к-рых существует, наз. Процессами, имеющими С. П. Пусть есть n-мерный стационарный случайный процесс, а - его спектральное представление (Ф k - спектральн..