Сравнения Теоремы

- 1) С. П. Сходимости ряда с неотрицательными членами (см. Ряд). 2) С. П. Сходимости несобственного интеграла от знакопостоянных функций (см. Несобственный интеграл). ..

в теории дифференциальных уравнений- теорема, утверждающая наличие определенного свойства решений дифференциального уравнения (или системы дифференциальных уравнений) в предположении, что нек-рым свойством обладает вспомогательное уравнение или неравенство (система дифференциальных уравнении пли неравенств). П р и м е р ы С. Т. 1) Теорема Ш т у р м а. Любое нетривиальное решение уравнения обращается в нуль на отрезке [t0, t1] не более траз если этим свойством обладает уравнение и при (с..

функция, применяемая при исследовании характера роста модуля целой функции a(z) при при атом обычно сравнивают поведение |а(z)|с поведением нек-рой в том или ином смысле лхорошей. ..

с весом q=(q1, . ., qn), qi>0, совокупности действительных чисел а = (а 1, . ., an) - величина где - непрерывная строго монотонная функция на При получается и, в частности, будет средним арифметическим чисел а 1, . ., an, а при r=-1 -средним гармоническим. Отдельно вводятся понятия среднего геометрического и взвешенного среднего геометрического Одним из основных результатов теории С. Является неравенство кроме случая, когда все а i равны между собой. Другие результаты. - выпуклая ..