Стационарный Случайный Процесс

распределение вероятностей однородной Маркова цепи, не зависящее от времени. Пусть - однородная цепь Маркова со множеством состояний Sи переходными вероятностями С. Р.- такой набор чисел что Равенства (2) означают, что С. Р. Инвариантно во времени. Если то при любых более того, при любых t, tl, . ., tk>0, . Если - такое состояние цепи Маркова что существуют пределы то набор чисел удовлетворяет (2) и является С. Р. Цепи (см. Также Переходные вероятности). Система линейных уравне..

-метод вычисления асимптотики интегралов от быстро осциллирующих функций. где - большой параметр, - ограниченная область, функция S(x) (фаза) действительная, функция f(х) комплексная, и Если т. Е. F финитна, и фаза S(x)не имеет стационарных точек (т. Е. Точек, в к-рых S' (х) = 0) на носителе supp f, то Поэтому основной вклад в асимптотику интеграла (*) при вносят точки стационарной фазы и граница Вкладом от изолированной стационарной точки x0 н от границы наз. Соответственно интегралы..

в теории ортогональных многочленов - задачи, в которых асимптотич. Свойства ортогональных многочленов рассматриваются в зависимости от свойств и, в частности, от особенностей весовой функции и контура ортогональности. При изучении многочленов { Р п (х)},ортонормированных на сегменте [-1, 1] с весом возникает вопрос об условиях ограниченности последовательности { Р п (х)}в отдельной точке либо на нек-ром множестве либо на всем сегменте ортогональности. Этот вопрос важен потому, что при огр..

для интегрируемой на любом конечном отрезке [ а, b]функции f(t)-функция Функции вида (*), а также повторные функции впервыe были введены В. А. Стекловым в 1907 (см. [1]) при решении проблемы разложения заданной функции в ряд по собственным функциям. С. Ф. Fh (t) почти всюду имеет производную если f(t)равномерно непрерывна на всей оси, то где -модуль непрерывности функции f(t). Аналогичные неравенства имеют место и в метрике если только Лит.:[1] Стеклов В. А., Об асимптотическом выра..