Стохастическая Сходимость

ограниченность по вероятности,- свойство случайного процесса X(t), к-рое выражается условием. Для произвольного существует такое C>0, что при всех А. В. Прохоров. ..

последовательность случайных величин заданная на измеримом пространстве с выделенным на нем неубывающим семейством -алгебр обладающих свойством согласованности (адаптированности). Х п при каждом -измеримы. Для записи таких последовательностей часто используется обозначение подчеркивающее измеримость Х п относительно Типичными примерами С. П., заданных на вероятностном пространстве являются марковские последовательности, мартингалы, семимартингалы и др. В случае непрерывного времени..

отношение эквивалентности между случайными величинами, различающимися лишь на множестве нулевой вероятности. Точнее, случайные величины Х 1 и Х 2. Заданные на одном вероятностном пространстве наз. Стохастически эквивалентными, если В большинстве задач теории вероятностей имеют дело не с самими случайными величинами, а с классами эквивалентных случайных величин. Случайные процессы X1(t) и X2(t), определенные на одном вероятностном пространстве, наз. Стохастически эквивалентными, если при лю..

- полное вероятностное пространство с выделенным на нем неубывающим семейством удовлетворяющих (т. Н. Обычным) условиям. 1) непрерывность справа, 2) пополненность, т. Е. содержит все подмножества из Р-нулевой меры. Для С. Б. Используют также обозначения или А. Н. Ширяев. ..