Стохастический Дифференциал

- полное вероятностное пространство с выделенным на нем неубывающим семейством удовлетворяющих (т. Н. Обычным) условиям. 1) непрерывность справа, 2) пополненность, т. Е. содержит все подмножества из Р-нулевой меры. Для С. Б. Используют также обозначения или А. Н. Ширяев. ..

- вычислительный алгоритм, включающий операции со случайными числами, вследствие чего результат вычисления является случайным. Стохастическими являются алгоритмы статистического моделирования, используемые для численного исследования случайных процессов и явлений, и алгоритмы Монте-Карло метода для решения детерминированных задач. Вычисления интегралов, решения интегральных уравнений, краевых задач и т. Д. Особый класс С. В. А. Составляют рандомизированные вычислительные процедуры интерполяц..

интеграл по семимартингалу X, определенный для всякого предсказуемого процесса локально ограниченного Одна из возможных конструкций С. И. Состоит в следующем. Сначала С. И. Определяется для простых предсказуемых процессов Н, имеющих вид В этом случае под С. И. (или или понимают величину Отображение где допускает продолжение (обозначаемое на множество всех ограниченных предсказуемых функций, обладающее следующими свойствами. а) процесс является непрерывным справа и имеющим пределы ..

- интервал одного из видов. где и - два марковских момента, определенных на измеримом пространстве с выделенным на нем неубывающим семейством Лит.:[1] Деллашери К., Емкости и случайные процессы, пёр. С франц., М., 1975. А. Н. Ширяев. ..