Суммирование

на инвариантное подпространство - то же, что подпредставление представления;С. П. Я группы Xна подгруппу Y(алгебры Xна подалгебру Y) - представление группы (алгебры) Y, определяемое формулой для всех С. П. наз. Также ограничением представления соответственно на инвариантное подпространство или на подгруппу, подалгебру. Если - непрерывное представление, то и С. П. также непрерывно. А. М. Штерн. ..

функции f - функция обозначающая сумму значений f(n) на множестве натуральных чисел С. Ф. Являются одним из основных средств выражения разнообразных свойств числовых последовательностей. Примеры С. Ф. Число простых чисел - Чебышева функция, число делителей всех и т. П. (см. [1], [2]). Основная задача состоит в том, чтобы найти возможно более точное асимптотич. Выражение С. Ф., а для С. Ф., не имеющей асимптотики, наилучшую оценку ее модуля для больших значений х. В основе аналитич. Методо..

построение обобщенных сумм расходящихся рядов с помощью суммирования методов. Если по нек-рому правилу Рряду относят число s, называемое его суммой ряда, то говорят, что ряд суммируем к сумме s методом суммирования Рили Р-суммируем к сумме s и этот факт обозначается одним из символов где sn - частичные суммы ряда (*). Числом в этом случае наз. Также Р-суммой ряда. Напр., для ряда (*) рассматривают последовательность средних арифметических первых nчастичных сумм ряда Если при этом имеет ..

построение средних рядов Фурье с помощью суммирования методов. Наиболее развита теория С. Р. Ф. По тригонометрич. Системе. В этом случае для функций с рядами Фурье изучаются свойства средних, соответствующих рассматриваемому методу суммирования. Напр., для Абеля - Пуассона метода суммирования средними являются гармонические в единичном круге функции а для средних арифметических метода суммирования - суммы Фейера Кроме названных, наиболее важными в теории одномерных тригонометрич. Рядо..