Суслина Критерий

- векторное пространство Vнад полем k, наделенное -градуировкой Элементы пространств и наз. Соответственно четными и нечетными. Для определена четность р(х)=i С каждым С. К связано С. П(V)такое, что Размерностью С. Vназ. Пара ( т, п), где Поле kобычно рассматривается как С. Размерности (1, 0). Для С. Vи Wестественным образом определяется структура С. В пространствах V* и т. Д. В частности, линейное отображение четно, если и нечетно, если Однородная билинейная форма наз. Симметрическ..

- гипотеза, утверждающая, что всякое линейно упорядоченное множество без первого и последнего элементов, являющееся полным, плотным и удовлетворяющее условию Суслина, изоморфно действительной прямой. При этом полнота означает существование точной верхней грани у всякого непустого ограниченного подмножества, плотность - непустоту любого интервала ( а, b), условие Суслина состоит в том, что всякая непересекающаяся система интервалов не более чем счетна. Действительная прямая обладает всеми свойст..

подобно ли множеству действительных чисел плотное в себе линейно упорядоченное множество без первого и последнего элементов, в к-ром всякое семейство непустых дизъюнктных интервалов счетно. Утверждение положительного решения этой проблемы есть гипотеза Суслина - она выдвинута М. Я. Суслиным [1]. Гипотеза Суслина эквивалентна несуществованию линейно упорядоченного несепарабельного бикомпакта, в к-ром всякое семейство непустых дизъюнктных интервалов счетно,- такой бикомпакт наз. Континуумом Сусл..

(в дескриптивной теории множеств) - 1) Существует А-множество (числовой прямой не являющееся борелевским множеством. 2) Для того чтобы данное А-множество было борелевским, необходимо и достаточно, чтобы его дополнение было также А-множеством. 3) Всякое А-множество n-мерного пространства есть (ортогональная) проекция борелевского (даже типа множества пространства (и следовательно, существует плоское борелевское множество типа проекция которого не является борелевским множеством). Проекция ..