Сферические Функции
шаровые функции, присоединенные функции Лежандра 1-го и 2-го рода, - два линейно независимых решения и дифференциального уравнения где - комплексные постоянные, к-рое возникает при решении нек-рых классов дифференциальных уравнений с частными производными методом разделения переменных. Точки являются в общем случае точками ветвления решений. С. Ф. Являются частными случаями гипергеометрич. Функции. (arg z=0 при Im z=0, z > 0. Arg(z2-1)=0 при Im z=0, z > 1). С. Ф. и определены и однозначны соответственно в областях |1-z|<2 и |z| >1 комплексной плоскости, разрезанной вдоль действительной оси от до +1. Если Im z=0, z=x, -1<x<1, то обычно в качестве решений рассматриваются функции где f(x+i0) (f( х-i0)).- значения функции f(z) на верхней (нижней) границе разреза.
При v=n=0, 1, 2, . - многочлены Лежандра. О зональных С. Ф. См. Ст. Сферическая гармоника. Лит.:[1] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, пер. С англ., 2 изд., т. 2, М., 1974. [2] Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математич. Таблицами, пер. С англ., М., 1979. [3] Уиттекер Э. Т., Ватсон Д ж. Н., Курс современного анализа, пер. С англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963. [4] Кратцер А., Франц В., Трансцендентные функции, пер. С нем., М., 1963. [5] Гобсон Е. В., Теория сферических и эллипсоидальных функций, пер. С англ., М., 1952. Ю. А. Брычков, А. П. Прудников.
Дополнительный поиск Сферические Функции 
На нашем сайте Вы найдете значение "Сферические Функции" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Сферические Функции, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 19 символа
