Сферическое Отображение
отображение гладкой ориентируемой (гипер)поверхности Mk пространства Ek+l в (единичную) сферу Sk с центром в начале координат Ek+l, сопоставляющее точке точку с радиус-вектором - (единичной) нормалью к Mk в х. Иначе, С. О. Определяется поливектором, построенным из kнезависимых векторов, касательных к Mk. (здесь u1, . ., uk - локальные координаты точки х, -радиус-вектор Mk). Напр., при k=2 где - векторное произведение. Этот простейший случай был рассмотрен К. Гауссом (С. Gauss, 1814). Образ С. О. Наз. Сферическим изображением Mk, или его сферическим образом. Форма , -обратный образ метрич. Формы Sk - наз. Третьей квадратичной формой (гипер)поверхности Mk. Отвечающий ей тензор связан с тензорами gij и bij соответственно пepвoй и второй квадратичных форм соотношением а метрич.
Связности, соответствующие и оказываются сопряженными связностями. Наряду со С. О. В случае (гипер)поверхности, однозначно проектирующейся на нек-рую (гипер)плоскость, удобно рассматривать т.
Дополнительный поиск Сферическое Отображение
На нашем сайте Вы найдете значение "Сферическое Отображение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Сферическое Отображение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 23 символа