Топология

совокупность двух объектов. Множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. Точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно - открытой или замкнутой (одна переходит в другую, если заменить множества, составляющие данную топологию, их дополнениями). Если не сказано противное, под топологией будет пониматься открытая топология. Логически самый простой способ определения топологии в данном множестве Xзаключается в неп..

локально выпуклых пространств E1 и Е 2 - локально выпуклое пространство, обладающее свойством универсальности по отношению к заданным на билинейным операторам с нек-рым условием непрерывности. Точнее, пусть - нек-рый класс локально выпуклых пространств и для каждого задано подмножество Т(F)множества рездельно непрерывных билинейных операторов из в F. Тогда Т. Т. П. E1 и Е 2 (относительно класса Т(F))наз. Локально выпуклое пространство вместе с оператором обладающее следующим свойством. ..

топологические вложения,- раздел топологии, в к-ром изучаются локальные топологич. Свойства расположений замкнутых подмножеств евклидова пространства или многообразия. Теория Т. В. Возникла в работах А. 3 началось после решения Шкнфлиса гипотезы. В основном оно происходило в духе накопления фактов и решения большого числа задач частного характера. Были также выяснены связи методов теории Т. В. И геометрич. топологии многообразий. Примерно к сер. 70-х гг. Теория Т. В. Сформировалась в самосто..

- часть теории многообразий, посвященная в основном исследованию взаимоотношений между различными их типами. Главнейшие типы конечномерных многообразий и взаимоотношения между ними можно изобразить схемой (1), в которой Diff - категория дифференцируемых (гладких) многообразий. PL - категория кусочно линейных (комбинаторных) многообразий. TRI - категория топологических многообразий, являющихся полиэдрами. Handle - категория топологических многообразий, допускающих топологическое разложение на р..