Топос

топологические вложения,- раздел топологии, в к-ром изучаются локальные топологич. Свойства расположений замкнутых подмножеств евклидова пространства или многообразия. Теория Т. В. Возникла в работах А. 3 началось после решения Шкнфлиса гипотезы. В основном оно происходило в духе накопления фактов и решения большого числа задач частного характера. Были также выяснены связи методов теории Т. В. И геометрич. топологии многообразий. Примерно к сер. 70-х гг. Теория Т. В. Сформировалась в самосто..

- часть теории многообразий, посвященная в основном исследованию взаимоотношений между различными их типами. Главнейшие типы конечномерных многообразий и взаимоотношения между ними можно изобразить схемой (1), в которой Diff - категория дифференцируемых (гладких) многообразий. PL - категория кусочно линейных (комбинаторных) многообразий. TRI - категория топологических многообразий, являющихся полиэдрами. Handle - категория топологических многообразий, допускающих топологическое разложение на р..

- тело, полученное от вращения замкнутого круга вокруг оси, лежащей в плоскости этого круга и его не пересекающей. Центр круга описывает окружность, наз. Осевой окружностью Т., ее центр наз. Центром Т. Плоскость осевой окружности Т. Наз. Экваториальной плоскостью Т., а лежащие на Т. Границы кругов, получающихся из данного круга его вращением,- меридианами Т. Поверхность Т., радиус-вектор к-рой в декартовых координатах евклидова пространства Е 3 имеет вид (здесь ( и, v)- внутренние координаты,..

обобщения - теорема, утверждающая, что структура Ходжа (матрица периодов) в когомологиях алгебраического или кэлерова многообразия Х полностью характеризует поляризованное многообразие X. Классич. Т. Т. Относится к случаю кривых (см. [1], [2]) и утверждает, что кривая определяется с точностью до изоморфизма своими периодами. Пусть X - кривая рода - базис а - базис абелееых дифференциалов, -матрица где - матрица периодов. Пересечение циклов определяет билинейную кососимметрич. Форму Q..