Уровня Линия

- множество Uдействительного или комплексного векторного пространства . Такое, что из и следует Примером У. М. Может служить единичный шар нормированного векторного пространства и вообще окрестность нуля Uбазы окрестностей нуля топологич. Векторного пространства. Эти окрестности нуля являются, кроме того, поглощающими множествами, т. Е. Такими, что для любого существует такое, что при Если U - выпуклое поглощающее У. М., то функционал является полунормой, т. Е. Обладает свойствами У. ..

- одна из простейших моделей теории вероятностей. Описание У. С. Таково. Рассматривается некий сосуд - урна - с шарами белого и черного цвета. Из урны наугад извлекается один шар. А затем он возвращается в урну вместе с сшарами того же цвета, что и вынутый шар, и dшарами другого цвета. После перемешивания шаров в урне процедура повторяется любое нужное число раз. Предполагается, что первоначально урна содержала а>0 и b>0 белых и черных шаров соответственно. Числа си d - параметры У. С.- могут б..

функции f - множество точек пространства на к-ром f = const. Если функция f задана в квадрате . Плоскости и имеет там частные производные, удовлетворяющие условию Липшица, то для почти всех Сиз интервала У. М. состоит из конечного числа регулярных (на них grad кривых. См. Также Сарда теорема. М. И. Войцехавский. ..

Урысона - Брауэра - Тице лемма,- утверждение о возможности продолжения непрерывных функции с подпространства топологич. Пространства на все пространство. Пусть X- нормальное пространство и F - его замкнутое подмножество. Тогда любую непрерывную функцию можно продолжить непрерывно до функции т. Е. Можно найти такую непрерывную функцию g, что g(x)=f(r)для всех При этом если функция f ограничена, то существует такое ее продолжение g, что У.- Б. Л. Была доказана Л. Брауяром (L. Brouwer) и А. Ле..