Фундаментальный Цикл

-1) Ф. К. ( п -1)-связкого (т. Е. Такого, что при топологич. Пространства X - элемент r п группы Соответствующий при изоморфизме в к-рый вырождается формула универсальных коэффициентов гомоморфизму h-1, обратному к гомоморфизму Гуревича (являющемуся по теореме Гуревича (см. Гомотопическая группа )изоморфизмом). Если Xявляется клеточным разбиением (клеточным пространством), то Ф. К. Rn совпадает с первым препятствием к построению сечения Серра расслоения к-рое лежит в а также с первы..

клеточного пространства Xтакого, что (n - 1)-остов Х n-1 является точкой х 0,-коцепь из значение к-рой на клетке есть элемент p п( Х, x0), соответствующий замыканию Класс когомологий Ф. К. Является фундаментальным классом пространства X. А. В. Хохлов. ..

-отображение одной категории в другую, согласованное со структурой категории. Точнее, одноместным ковариантным функтором из категории в категорию или, короче, Ф. Из в наз. Пара отображений обозначаемых обычно одной и той же буквой, напр. F подчиненных условиям. 1) для каждого 2) для любых морфизмов Ф. Из категории двойственной категории в категорию наз. Одноместным контравариантным функтором из в Таким образом, для контравариантного Ф. по-прежнему должно выполняться условие 1)..

- аналог понятия гомоморфизма (левых) модулей с общим кольцом скаляров (роль кольца при этом играет область определения функторов, а сами функторы играют роль модулей). Пусть F1 и F2 -одноместные крвариантные функторы из категории в категорию Функторным морфизмом наз. Такое сопоставление каждому объекту Аиз морфизма что для любого морфизма из коммутативна следующая диаграмма. Если F1=F2, то, полагая получают т. Н. Тождественный морфизм функтора F1. Если и -два Ф. М., то, полагая ..