Функторный Морфизм

N-мерного многообразия цикл, задающий фундаментальный класс этого многообразия. Лит.:[1] Дольд А., Лекции по алгебраической топологии, пер. С англ., М., 1976. [2] Спеньер Э., Алгебраическая топология, пер. С англ., М., 1971. [3] Милнор Дж., Сташеф Д., Характеристические классы, пер. С англ., М., 1979. А. В. Хохлов. ..

-отображение одной категории в другую, согласованное со структурой категории. Точнее, одноместным ковариантным функтором из категории в категорию или, короче, Ф. Из в наз. Пара отображений обозначаемых обычно одной и той же буквой, напр. F подчиненных условиям. 1) для каждого 2) для любых морфизмов Ф. Из категории двойственной категории в категорию наз. Одноместным контравариантным функтором из в Таким образом, для контравариантного Ф. по-прежнему должно выполняться условие 1)..

- область математич. Анализа, в к-рой изучаются вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. Для современной Ф. Д. П. Т. Характерно широкое применение теоретико-множественных методов наряду, естественно, с классическими. Таким образом, объектом изучения в Ф. Д. П. Т. Является функция. По поводу этого понятия Н. Н. Лузин (3] писал. ЛОно не сложилось сразу, но, возникнув более двухсот лет тому назад в знаменитом споре о звучащей струне, подверглось глубоким изм..

- в широком смысле слова теория функций, областью определения к-рых является нек-рое множество точек z комплексной плоскости (функции одного комплексного переменного) или множество точек z=(z1,. ,zn) комплексного евклидова пространства п>1 (функции многих комплексных переменных). В узком смысле слова Ф. К. П. Т. Есть теория аналитических функций одного или многих комплексных переменных. Как самостоятельная дисциплина Ф. К. П. Т. Оформилась примерно к сер. 19 в. В качестве теории аналитич. Ц..