Центро-фокус

группы - нормальный ряд, все факторы к-рого центральны, т. Е. Ряд подгрупп для к-рого Gi+1/G лежит в центре группы G/Gi для всех i (см. Также Подгрупп ряд). Если для всех i подгруппа Gi+1/Gi в точности совпадает с центром группы G/Gi то ряд наз. Верхним Ц. Р. Группы G, а если коммутант Gi+1 и G совпадает с Gi, то ряд наз. Нижним Ц. Р. Группы G. Группа, обладающая Ц. Р. Наз. нильпотентной группой. В нильпотентной группе нижний и верхний Ц. Р. Имеют одну и ту же длину, равную минимальной дли..

- семейство, пересечение любого конечного множества элементов к-рого не пусто. Напр., счетное семейство состоящее из подмножеств натурального ряда чисел вида центрировано. Центрированным будет любое семейство, пересечение всех элементов к-рого не пусто. Этим свойством обладает любое конечное Ц. С. М. Впервые бесконечные Ц. С. М. Были использованы в общей топологии для характеристики бикомпактных пространств. Ц. С. М., замкнутых в топологич. Пространстве, используются при построении его биком..

раздел аффинной геометрии, в к-ром изучаются инварианты центроаффинных преобразований. Центроаффпнные преобразования оставляют неподвижной одну точку (центр). В Ц. Г. Имеет место полная двойственность. Каждому предложению относительно точек соответствует такое же предложение относительно гиперплоскостей. Л. А. Сидоров. ..

Аффинное пространство, в к-ром основным инвариантом является свойство плоскости проходить или не проходить через нек-рую точку - центр пространства. Л. А. Сидоров. ..