Ядерная Конгруэнция

каждое множество диаметра dевклидова пространства Е п принадлежит шару из Е n радиуса Имеются аналоги и обобщения Ю. Т. (напр., замена евклидова расстояния на другие метрики) (см. [2]). Теорема доказана Г. Юнгом [1]. Лит.:[1] Jung H. W. E., лJ. Reine und augew. Math.. ..

билинейная форма В(f, g)на декартовом произведении локально выпуклых пространств Fи G, допускающая представление вида где - суммируемая последовательность, {f'i} и {g'i}- равностепенно непрерывные последовательности в сопряженных к Fи G пространствах F' и G' соответственно, а значение линейного функционала а' на векторе а обозначается <. А, а'>. Все Я. Б. Ф. Непрерывны. Если F - ядерное пространство, то для любого локально выпуклого пространства G все непрерывные билинейные формы на явл..

следовая норма,- норма в пространстве N(X, Y) ядерных операторов, отображающих банахово пространство Xв банахово пространство Y. Пусть X, Y - банаховы пространства над полем действительных или комплексных чисел, L(X, Y) - пространство всех непрерывных линейных операторов, отображающих Xв Y, F(X, Y) - линейное подпространство, состоящее из операторов конечного ранга (т. Е. Операторов с конечномерным образом). Банахово сопряженное пространство к Xобозначается X', значение функционала на векторе..

морфизма категории- категорное обобщение отношения эквивалентности, индуцированного отображением одного множества в другое. Пара морфизмов категории наз. Ядерной парой морфизма если и если для любой пары морфизмов для к-рой существует такой единственный морфизм что и Пусть - произвольная категория однотипных универсальных алгебр и всех гомоморфизмов между ними, замкнутая относительно конечных произведений, и пусть - Я. П. Гомоморфизма из Тогда образ гомоморфизма индуцированного па..