Ядерная Пара

гомоморфизма алгебраич. Систем - конгруэнция на алгебраич. Системе А, состоящая из всех пар для к-рых Для всякой конгруэнции алгебраич. Системы существует гомоморфизм этой системы, для к-рого является Я. К. Если - Я. К. Сильного гомоморфизма алгебраич. Системы Ана систему А', то канонич. Отображение где есть изоморфизм факторсистемы на систему А'. Лит. См. При статье Гомоморфизм. Д. М. Смирнов. ..

следовая норма,- норма в пространстве N(X, Y) ядерных операторов, отображающих банахово пространство Xв банахово пространство Y. Пусть X, Y - банаховы пространства над полем действительных или комплексных чисел, L(X, Y) - пространство всех непрерывных линейных операторов, отображающих Xв Y, F(X, Y) - линейное подпространство, состоящее из операторов конечного ранга (т. Е. Операторов с конечномерным образом). Банахово сопряженное пространство к Xобозначается X', значение функционала на векторе..

- С*-алгебра А, обладающая следующим свойством. Для любой С*-алгебры . В алгебраическом тензорном произведении этих алгебр существует единственная норма, пополнение в к-рой превращает в С*-алгебру. Таким образом, Я. С*-а. По отношению к тензорным произведениям ведут себя подобно ядерным пространствам (хотя бесконечномерные Я. С'*-а. Не являются ядерными пространствами). Класс Я. С*-а. ..

локально выпуклое пространство, у к-рого все линейные непрерывные отображения в каждое банахово пространство являются ядерными операторами. Понятие Я. П. Возникло [1] при исследовании вопроса о том, для каких пространств справедливы аналоги теоремы Шварца о ядре (см. Ядерная билинейная форма). Основополагающие результаты теории Я. И. Принадлежат А. Гротендику [1]. Употребительные в анализе функциональные пространства, как правило, являются банаховыми или Я. П. Важную роль играют Я. П. В спектр..