Эйлера постоянная

вычисленный Л. Эйлером на основании некоторых теоретических допущений период в движении полюсов Земли. См. Полюсы географические.. ..

подстановки, служащие для приведения интегралов вида 0. Третья Э. П. где λ — один из корней трёхчлена ax2 + bx + c, применима, если корни этого трёхчлена действительны. На практике Э. П. Требуют громоздких преобразований и потому вместо них обычно пользуются теми или иными искусств. Приёмами, упрощающими вычисление. Аналогичные подстановки делаются в теории чисел при решении неопределённых уравнений 2-й степени в рациональных числах.. ..

1) дифференциальное уравнение вида 0 уравнение (*) подстановкой х = et сводится к линейному дифференциальному уравнению (См. Линейные дифференциальные уравнения) с постоянными коэффициентами. Изучалось Л. Эйлером с 1740. К уравнению (*) сводится подстановкой x' = ax + b уравнение . ..

1) в механике — динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела. Даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. У. Представляют собой дифференциальные уравнения движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки и имеют вид Ixω̇x + (Iz — Iy) ωyωz = Mx, Iy + (Ix — Iz) ωzωx = My, (1) Izω̇z + (Iy — Ix) ωxωy = Mz, где Ix, Iy, Iz — моменты инерции (См. Момент инерции) тела относительно гл. Осей инерции, проведённых из неподвижной точки, ωх, ωу, ωz — проекции мгновенно..

- число с, определяемое равенством рассмотрено Л. Эйлером (L. Enlpr, 1740). Его существование следует из монотонного возрастания и ограниченности сверху последовательности Арифметич. Природа Э. П. Не изучена, неизвестно (1984) даже является ли она рациональным числом или нет. Л. Д. Кудрявцев. ..