Эйлера уравнения

90

1) в механике — динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела. Даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. У. Представляют собой дифференциальные уравнения движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки и имеют вид Ixω̇x + (Iz — Iy) ωyωz = Mx, Iy + (Ix — Iz) ωzωx = My, (1) Izω̇z + (Iy — Ix) ωxωy = Mz, где Ix, Iy, Iz — моменты инерции (См. Момент инерции) тела относительно гл. Осей инерции, проведённых из неподвижной точки, ωх, ωу, ωz — проекции мгновенной угловой скорости тела на эти оси, Mx, My, Mz — гл. Моменты сил, действующих на тело, относительно тех же осей. Ω̇x, , ω̇z — проекции углового ускорения. Кинематические Э. У. Дают выражения ωх, ωу, ωz через Эйлеровы углы φ, ψ, θ и имеют вид ωx= Ψ̇sin θ sinφ + θ̇cosφ, ωу= Ψ̇sin θ cosφ — θ̇sinφ, (2) ωz= .

Значения в других словарях
Эйлера постоянная

предел . ..

Эйлера уравнение

1) дифференциальное уравнение вида 0 уравнение (*) подстановкой х = et сводится к линейному дифференциальному уравнению (См. Линейные дифференциальные уравнения) с постоянными коэффициентами. Изучалось Л. Эйлером с 1740. К уравнению (*) сводится подстановкой x' = ax + b уравнение . ..

Эйлера формулы

в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером. 1) Э. Ф., связывающие тригонометрические функции с показательной (1743). eix = cos х + i sin х, , . ..

Эйлера функция

число φ(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а. 1 и наибольшем общем делителе (а, m) = 1, а, m — взаимно просты, имеет место Сравнение aφ(m)=1 (mod m) (теорема Эйлера). Э. Ф. Встречаются во многих вопросах чисел теории (См. Чисел теория).. ..

Дополнительный поиск Эйлера уравнения Эйлера уравнения

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Эйлера уравнения" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Эйлера уравнения, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Э". Общая длина 16 символа