Эйлера уравнение

подстановки, служащие для приведения интегралов вида 0. Третья Э. П. где λ — один из корней трёхчлена ax2 + bx + c, применима, если корни этого трёхчлена действительны. На практике Э. П. Требуют громоздких преобразований и потому вместо них обычно пользуются теми или иными искусств. Приёмами, упрощающими вычисление. Аналогичные подстановки делаются в теории чисел при решении неопределённых уравнений 2-й степени в рациональных числах.. ..

предел . ..

1) в механике — динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела. Даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. У. Представляют собой дифференциальные уравнения движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки и имеют вид Ixω̇x + (Iz — Iy) ωyωz = Mx, Iy + (Ix — Iz) ωzωx = My, (1) Izω̇z + (Iy — Ix) ωxωy = Mz, где Ix, Iy, Iz — моменты инерции (См. Момент инерции) тела относительно гл. Осей инерции, проведённых из неподвижной точки, ωх, ωу, ωz — проекции мгновенно..

в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером. 1) Э. Ф., связывающие тригонометрические функции с показательной (1743). eix = cos х + i sin х, , . ..

- 1) Э. У.- линейное обыкновенное дифференциальное уравнение n-го порядка где а i, i=0, 1, . ., n,- константы, Это уравнение подробно исследовал Л. Эйлер (L. Euler), начиная с 1740. Замена независимой переменной x= е t приводит уравнение (1) при x>0 к линейному уравнению n-гo порядка с постоянными коэффициентами Характеристич. Уравнение этого линейного уравнения наз. Определяющим уравнением Э. У. Точка х=0 Является регулярной особой точкой однородного Э. У. Фундаментальная система (дейс..