Векторное произведение

математическая дисциплина, в которой изучают свойства операций над Векторами евклидова пространства. При этом понятие вектора представляет собой математическую абстракцию величин, характеризующихся не только численным значением, но и направленностью (например, сила, ускорение, скорость). Возникновение и развитие В. И. Возникновение В. И. Тесно связано с потребностями механики и физики. До 19 в. Для задания векторов использовался лишь координатный способ, и операции над векторами сводились к опе..

область, в каждой точке Р которой задан вектор а (Р). Математически В. П. Может быть определено в данной области G посредством вектор-функции a (Р) переменной точки Р этой области. К понятию В. П. Приводит целый ряд физических явлений и процессов (например, векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют В. П.). Теория В. П. Широко разработана и имеет разнообразные применения в различных областях естествознания (см. Векторное исчисление). Лит. Будак Б. М. Фомин ..

математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) Векторов обычного трёхмерного пространства. Определение В. П. Для векторов трёхмерного пространства указаны правила сложения векторов и умножения их на действительные числа (см. Векторное исчисление). В применении к любым векторам х, у, z и любым числам α, β эти правила удовлетворяют следующим условиям (условия А). 1) х + у = у + х (перестановочность сложения). 2) (х + у) + z = x + (y + z) (ассоциативность сложения). 3) им..

Илья Несторович [р. 23.4(6.5).1907, с. Шешелеты, Грузия], советский математик и механик, академик АН СССР (1958. Член-корреспондент 1946) и АН Грузинской ССР (1946), Герой Социалистического Труда (1969). Член КПСС с 1943. Окончил Тбилисский университет (1930), работал в АН СССР, АН Грузинской ССР и в высших учебных заведениях. В 1959—64 ректор Новосибирского университета, с 1965 ректор Тбилисского университета. Основные труды относятся к новым научным направлениям в современной математической ф..

ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ вектора a на вектор b - вектор p=ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО - математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех векторов 3-мерного пространства на случай произвольного числа измерений.. ..

Вектора а на вектор b, вектор р = [а, b], или aхb, равный по длине площади параллелограмма, построенного на векторах a и b, перпендикулярный плоскости этого параллелограмма. Направление В. П. Р зависит от выбора координатной системы i, j, k. Из конца вектора р кратчайший поворот вектора a к вектору b виден в том же направлении (по часовой стрелке или против), в каком из конца вектора k видно вращение от i к j. В. И. Зависит от порядка сомножителей. ..

вектора . Навек т о р - вектор , обозначаемый символом или и удовлетворяющий условиям. длина вектора равна произведению длин векторов на синус угла, между ними, т. Е. вектор ортогонален каждому из векторов Ориентация тройки векторов совпадает с ориентацией тройки базисных векторов. См. Векторная алгебра. А. Б. Иванов.. ..