Векторное поле

графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — Векторов. В. Д. Широко применяются в электротехнике, акустике, оптике и т. П. Простые гармонические функции одного периода, например a1 = B1sinωt, f2 = B2sin(α + ωt), f3 = B3sin(β + ωt), могут быть представлены графически (рис.) в виде проекции на ось Оу векторов . ..

математическая дисциплина, в которой изучают свойства операций над Векторами евклидова пространства. При этом понятие вектора представляет собой математическую абстракцию величин, характеризующихся не только численным значением, но и направленностью (например, сила, ускорение, скорость). Возникновение и развитие В. И. Возникновение В. И. Тесно связано с потребностями механики и физики. До 19 в. Для задания векторов использовался лишь координатный способ, и операции над векторами сводились к опе..

вектора а на вектор b — вектор, обозначаемый [а, b] и определяемый так. 1) длина вектора [а, b] равна произведению длин векторов а и b на синус угла φ между ними (берётся тот из двух углов между а и b, который не превосходит π), 2) вектор [а, b] перпендикулярен вектору а и вектору b, 3) тройка векторов а, b, [а, b], согласно с ориентацией пространства, всегда правая или всегда левая (см. Векторное исчисление). В. П. Широко применяется в геометрии, механике и физике (например, момент силы F, при..

математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) Векторов обычного трёхмерного пространства. Определение В. П. Для векторов трёхмерного пространства указаны правила сложения векторов и умножения их на действительные числа (см. Векторное исчисление). В применении к любым векторам х, у, z и любым числам α, β эти правила удовлетворяют следующим условиям (условия А). 1) х + у = у + х (перестановочность сложения). 2) (х + у) + z = x + (y + z) (ассоциативность сложения). 3) им..

ВЕКТОРНОЕ поле - область, в каждой точке P которой задан вектор a(P). К понятию векторное поля приводят многие физические явления и процессы (напр., векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют векторное поле).. ..

Область, в каждой точке P которой задан вектор a(P). К понятию векторное поля приводят многие физические явления и процессы (напр., векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют векторное поле).. ..

Область, в каждой точке Р к-рой задан вектор а (Р). К понятию В. П. Приводят мн. Физ. Явления и процессы (напр., векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют В. П.) . ..

на многообразии M- сечение касательного расслоения . Множество В. П. Образует модуль над кольцом Fдифференцируемых функций на М. Пример 1. Для карты многообразия Мопределяется i-е базисное В. П. д/дxi по формуле есть i-й базисный касательный вектор к Мв точке р, и любое В. П. Однозначно представляется в виде наз. Компонентами В. П. Xв карте . В. П. Является дифференцированием кольца F, вследствие чего множество В. П. Образует относительно операции коммутирования (скобки Ли..

Область, в каждой точке Р к-рой задан вектор а (Р). К понятию В. П. Приводят мн. Физ. Явления и процессы (напр., векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют В. П.). ..