Линейных знаков способ

обобщение понятия линейного преобразования (См. Линейное преобразование) на линейные пространства (См. Линейное пространство). Линейным оператором F на линейном пространстве Е называют функцию F(x), определённую для всех х ∈ Е, значения которой суть элементы линейного пространства E1, и обладающую свойством линейности. F((x + (у) = (F(x) + (F(y), где х и у — любые элементы из Е, α и β — числа. Если пространства Е и E1 нормированы и величина . ..

обобщение понятия линейной формы (См. Линейная форма) на линейные пространства (См. Линейное пространство). Линейным функционалом f на линейном нормированном пространстве Е называют числовую функцию f(x), определённую для всех х из Е и обладающую следующими свойствами. 1) f(x) линейна, т. Е. F((x + (у) = (f(x) + (f(y), где х и у — любые элементы из Е, α и β — числа. 2) f(x) непрерывна. Непрерывность f равносильна требованию, чтобы . ..

раздел геометрии, в котором рассматриваются в качестве элементов пространства прямые линии. Как известно, прямая в пространстве определяется четырьмя постоянными — коэффициентами а, b, р, q в уравнениях х = az + р, у = bz + q. Следовательно, величины а, b, р, q можно рассматривать как координаты прямой. Если эти координаты являются функциями одного, двух или трёх параметров, то соответствующие совокупности прямых образуют линейчатые поверхности (См. Линейчатая поверхность) и т. Н. Конгруэнции и..

совокупность прямых, зависящая от одного параметра. Л. П. Можно описать движением прямой (образующей) по некоторой линии (направляющей). Л. П. Разделяются на развёртывающиеся и косые. Развёртывающиеся Л. П. Могут быть посредством изгибания (См. Изгибание) наложены на плоскость. Любая развёртывающаяся поверхность является либо цилиндром, либо конусом, либо поверхностью, состоящей из касательных к некоторой пространственной кривой (1) (рис. 1). Эту кривую называют ребром возврата развёртывающейся..