Нётер теорема
фундаментальная теорема физики, устанавливающая связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения. Сформулирована Э. Нётер в 1918. Н. Т. Утверждает, что для физической системы, уравнения движения которой имеют форму системы дифференциальных уравнений и могут быть получены из вариационного принципа механики (См. Вариационные принципы механики), каждому непрерывно зависящему от одного параметра преобразованию, оставляющему инвариантным вариационный функционал, соответствует закон сохранения. В механике частиц или полей вариационным функционалом служит Действие S. Из условия обращения в нуль вариации действия δS = 0 (Наименьшего действия принцип) получаются уравнения движения системы. Каждому преобразованию, при котором действие не меняется, соответствует дифференциальный закон сохранения.
Интегрирование уравнения, выражающего такой закон, приводит к интегральному закону сохранения. Н. Т. Даёт наиболее простой и универсальный метод получения законов сохранения в классической и квантовой механике, теории поля и т. Д. Непрерывными преобразованиями в пространстве-времени, оставляющими инвариантным действие (а следовательно, и уравнения движения), являются. Сдвиг во времени (что выражает физическое свойство равноправия всех моментов времени — однородность времени), сдвиг в пространстве (свойство равноправия всех точек пространства — однородность пространства), трёхмерное пространственное вращение (свойство равноправия всех направлений в пространстве — изотропия пространства), четырёхмерные вращения в пространстве-времени, в частности Лоренца преобразования, выражающие принцип относительности.
Согласно К. Т., из инвариантности относительно сдвига во времени следует закон сохранения энергии. Относительно пространственных сдвигов — закон сохранения импульса. Относительно пространственного вращения — закон сохранения момента количества движения. Относительно преобразований Лоренца — закон сохранения лоренцова момента, или обобщённый закон движения центра масс (центр масс релятивистской системы движется равномерно и прямолинейно). Н. Т. Относится не только к пространственно-временным симметриям. Так, например, из независимости динамики заряженных частиц в электромагнитных полях от т. Н. Калибровочных преобразований 1-го рода [при которых комплексные функции поля φ(х) и φ*(x) умножаются соответственно на факторы eiα и е-iα, где α — вещественный непрерывный параметр] следует закон сохранения электрического заряда.
Особенно важное значение имеет Н. Т. В квантовой теории поля, где законы сохранения, вытекающие из существования определённой группы симметрии, часто являются основным источником информации о свойствах изучаемых объектов. Лит. Полак Л. С., Вариационные принципы механики, их развитие и применения в физике, М., 1960. Паули В., Релятивистская теория элементарных частиц, пер. С англ., М., 1947. Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 2 изд., М., 1973. Мэтьюс П., Релятивистская квантовая теория взаимодействий элементарных частиц, пер. С англ., М., 1959. Д. Н. Зубарев.
Дополнительный поиск Нётер теорема 
На нашем сайте Вы найдете значение "Нётер теорема" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Нётер теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Н". Общая длина 13 символа
