Однородная функция

71

функция одного или нескольких переменных, удовлетворяющая следующему условию. При одновременном умножении всех аргументов функции на один и тот же (произвольный) множитель значение функции умножается на некоторую степень этого множителя, т. Е. Для О. Ф. F (x, y,..., u) при всех значениях х, у,..., u и любом λ должно иметь место равенство. F (λx, λу,..., λu) = λnf (х, y,..., u), где n — некоторый определённый показатель («показатель однородности», или «измерение О. Ф.»). Например, функции х2— 2у2. (x— y—3z)/z2+xyz2. суть однородные с измерениями, соответственно, 2, —1, 4/3. Из дифференциальных свойств О. Ф. Отметим одно (теорема Эйлера), вполне характеризующее О. Ф. Измерения n, а именно. Если в выражении полного дифференциала .

Значения в других словарях
Однополюсное телеграфирование

метод телеграфирования постоянным электрическим током, при котором передаваемые по линии связи кодовые комбинации состоят из посылок тока (например, положительной полярности) и бестоковых интервалов. При О. Т. В качестве передатчика используется передатчик стартстопного телеграфного аппарата (См. Телеграфный аппарат), а в качестве приёмника — его неполяризованный электромагнит. В отличие от двухполюсного телеграфирования (См. Двухполюсное телеграфирование), при О. Т. По однопроводной воздушной ..

Однопроходные

отряд млекопитающих. То же, что Клоачные. ..

Однородное уравнение

уравнение, не меняющее своего вида при одновременном умножении всех (или только некоторых) неизвестных на одно и то же произвольное число. Во втором случае уравнение называется однородным по отношению к соответствующим неизвестным. Так, ху + yz + zx = 0 есть О. У. По отношению ко всем неизвестным, уравнение . ..

Однородные координаты

точки, прямой и т.д., координаты, обладающие тем свойством, что определяемый ими объект не меняется, когда все координаты умножаются на одно и то же число. Например, О. К. Точки М на плоскости могут служить три числа. X, Y, Z, связанные соотношением X . Y . Z = х . У . 1, где х и у — декартовы координаты точки М. Введение О. К. Позволяет добавить к точкам евклидовой плоскости точки с третьей О. К., равной нулю (т. Н. Бесконечно удалённые точки), что важно для проективной геометрии (См. Проектив..

Однородная Функция

степени - числовая функция такая, что для всех точек из области ее определения и всех действительных t>. 0 выполняется равенство где - действительное число. При этом предполагается, что вместе с каждой точкой из области определения функции f при любом t>0 к этой области определения принадлежит и точка Если функция т. Е. Является многочленом степени не выше чем т, то она будет О. Ф. Степени тв том и только в том случае, когда все коэффициенты при равны нулю. Понятие О. Ф. Может быть..

Дополнительный поиск Однородная функция Однородная функция

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Однородная функция" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Однородная функция, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "О". Общая длина 18 символа