Математическая Индукция

весьма общий способ математических доказательств и определений. Индуктивные доказательства основаны на так называемом принципе М. И., являющемся одной из основных математических аксиом. Пусть, например, требуется доказать для любого натурального (целого положительного) числа n формулу. 1 + 3 + 5 + . + (2n - 1) = n2 (1) При n = 1 эта формула даёт 1 = 12. Чтобы доказать правильность формулы при любом n, допускают, что её уже удалось доказать для некоторого определённого числа N, то есть предполаг..

МАТЕМАТИКА (греч. Mathematike - от mathema - наука), наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До нач. 17 в. Математика - преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах. Изучаемые ею величины (длины, площади, объемы и пр.) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и некоторых частных приемов математического анализа. Областью..

МАТЕМАТИКИ ИНСТИТУТ (ИМ) СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН - основан в 1957 в Новосибирске. Разработка проблем современной математики и ее приложений.. ..

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КАРТОГРАФИЯ - изучает теорию картографических проекций и способы применения их на практике.. ..

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛИНГВИСТИКА - математическая дисциплина, предметом которой является разработка формального аппарата для описания строения естественных и некоторых искусственных языков.. ..

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ индукция>, способ доказательства или определения некоторого свойства A для всех n случаев, основанный на переходе заключения о наличии свойства A от n к n+1. Математическая индукция> состоит из двух этапов. Установление A для некоторого начального n и обоснование перехода от n к n+1.. ..

Общий способ математического доказательства или определения некоторого свойства А для всех натуральных n, основанный на заключении от n к n+1. Математическая индукция состоит из двух этапов. А) установление А для некоторого начального n0. Б) обоснование перехода от n к n+1.. ..

Общий спо соб матем. Доказательства или определения нек-рого свойства А для всех натуральных п, основанный на заключении от п к n +1, М. И. Состоит из двух этапов. А) установление А для нек-рого начального no. Б) обоснование перехода от n к п + 1. ..

метод доказательства математич. Утверждений, основанный на принципе математической индукции. Утверждение (х), зависящее от натурального параметра х, считается доказанным, если доказано А(1) и для любого натурального пиз предположения, что верно (п), выведено, что верно также А(n+1). Доказательство утверждения А(1) составляет первый шаг (или базис) индукции, а доказательство А(n+1)в предположении, что верно (п), наз. Индукционным переходом. При этом хназ. Параметром индукции, а предположение ..

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ, метод, доказывающий, что математическое утверждение верно для любого положительного целого числа п, если выполняются два условия. 1) оно верно для основной величины, например, 1, и 2) если оно верно для значения k, то верно и для k+1. Если условия (1) и (2) выполняются, тогда это утверждение верно для любого положительного целого числа п. Формула для сумм первых натуральных чисел - результат, который можно доказать только при помощи математической индукции. Такая методик..