Гиперболоид

По аналогии с тригонометрическими функциями Sinx, cosx, определяемыми, как известно, при помощи Эйлеровых формулsinx = (exi — e—xi)/2i, cosx = (exi + e—xi)/2(где е есть основание нэперовых логарифмов, a i = √[-1]). Иногда вводятся в рассмотрение так называемые Г. Функции sinhypx, coshypx. Эти функции определяются при помощи уравненийsinhyp x = (ex — e—x)/2, coshyp x = (ex + e—x)/2.Название Г. Эти функции получают от того, что их можно выводить из рассмотрения равносторонней гиперболы (см. Гиперб..

См. Косая плоскость.. ..

Из таких секущих, проведенных через центр, существуют две взаимно перпендикулярные ОХ и OY, называемые осями. Относительно этих осей Г. Симметрична. Ось ОХ пересекает Г. В двух точках А и А1, лежащих на разных ветвях Г. И называемых вершинами Г. Другая же ось OY лежит между ветвями Г. И не пересекает ее. Если мы выберем новую систему координат таким образом, что за новое начало координат выберем центр Г., а за ось х-ов пересекающую ось ОХ Г., за ось у-ов, не пересекающую ось Г. OY и уравнение Г...

(люди по ту сторону северного ветра). В греческой мифологии так назывался сказочный народ, который жил в какой-то райской стране, вечно юный, не зная болезней, наслаждаясь непрерывающимся светом солнца. У Г. Нет ни войн, ни ссор, ни тяжб. Они никогда не подпадают мщению Немезиды и посвящены Аполлону, который охотно живет у них. Каждый из них мог жить 1000 лет, но утомившийся жизнью сокращал ее, кидаясь со скалы в море. Современная этнология именем Г. Или жителей арктического пояса обозначает цел..

-а, м. Мат.. ..

(греч., от hyperbole - гипербола, и eidos - сходство). Несомкнутая кривая поверхность 2-го порядка, происходящая от вращения гиперболы.(Источник. "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)греч., от hyperbole, гипербола, и eidos, сходство. Тело, образующееся от вращения гиперболы.(Источник. "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865)тело, получаемое от вращения гиперболы вокруг ее..

Сущ., кол-во синонимов. (2). ..

М.Незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы (2*) вокруг одной из ее осей (в геометрии).. ..

ГИПЕРБОЛО́ИД -а. М. [от греч. Hyperballō - прохожу через что-л. И eidos - вид] В геометрии. Незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы (2.Г.) вокруг одной из её осей.. ..

Гиперболоида, м. (мат.). Поверхность, образуемая вращением гиперболы (в 1 знач.).. ..

- незамкнутая центральная поверхность второго порядка. Существуют два вида Г. Однополостный Г. Идвуполостный Г. В надлежащей системе координат (см. Рис.) уравнение однополостного Г. Имеет вид. а двуполостного - вид. Числа а, b и с(и отрезки такой длины) наз. Полуосями Г. В сечении Г. Плоскостями, проходящими через ось Oz, получаются гиперболы. Сечения Г. Плоскостями, перпендикулярными оси Oz, являются эллипсами. Сечение однополостного Г. Плоскостью z=0 наз. Горловым эллипсом. Г. Им..